Numerical Ability
වේගය, කාලය සහ දුර
විස්තරාත්මක පැහැදිලි කිරීම:
වේගය, කාලය සහ දුර අතර ඇති සම්බන්ධතාවය බුද්ධි පරීක්ෂණයේ මූලිකම ගණිතමය කොටසකි. මෙහිදී ප්රධාන සූත්රය වන්නේ දුර = වේගය × කාලය යන්නයි.- ඒකක පරිවර්තනය: ගැටලුවක වේගය $km/h$ වලින් දී, පිළිතුර $m/s$ වලින් ඉල්ලා ඇත්නම්, වේගය $\frac{5}{18}$ න් ගුණ කළ යුතුය.
- දුම්රිය ගැටලු: දුම්රියක් විදුලි කණුවක් හෝ මිනිසෙක් පසු කරන විට, එය ගමන් කළ යුතු දුර වන්නේ 'දුම්රියේ දිග' පමණි. නමුත් දුම්රියක් පාලමක් පසු කරන්නේ නම්, මුළු දුර ලෙස 'දුම්රියේ දිග + පාලමේ දිග' ගත යුතුය.
- සාපේක්ෂ වේගය: වස්තූන් දෙකක් එකම දිශාවට ගමන් කරයි නම් වේගයන් අඩු කළ යුතුය. වස්තූන් දෙකක් එකිනෙකා දෙසට (විරුද්ධව) ගමන් කරයි නම් වේගයන් එකතු කළ යුතුය.
Level 1 - සරල
ප්රශ්නය: පැයට කි.මී 72 ක වේගයෙන් යන වාහනයක තත්පරයකට වේගය ($m/s$) කීයද?
ප්රශ්නය: පැයට කි.මී 72 ක වේගයෙන් යන වාහනයක තත්පරයකට වේගය ($m/s$) කීයද?
විසඳුම: $72 \times \frac{5}{18} = 20$ m/s
Level 2 - මූලික
ප්රශ්නය: $20$ m/s වේගයෙන් යන කාරයක් තත්පර 15 කදී යන දුර කීයද?
ප්රශ්නය: $20$ m/s වේගයෙන් යන කාරයක් තත්පර 15 කදී යන දුර කීයද?
විසඳුම: දුර = වේගය $\times$ කාලය = $20 \times 15 = 300$ m
Level 3 - මධ්යම
ප්රශ්නය: මීටර් 100ක් දිග දුම්රියක් $20$ m/s වේගයෙන් විදුලි කණුවක් පහු කිරීමට ගන්නා කාලය?
ප්රශ්නය: මීටර් 100ක් දිග දුම්රියක් $20$ m/s වේගයෙන් විදුලි කණුවක් පහු කිරීමට ගන්නා කාලය?
විසඳුම: කාලය =
දුම්රියේ දිගවේගය
=
$\frac{100}{20} = 5$ තත්පර
Level 4 - සංකීර්ණ
ප්රශ්නය: මීටර් 100ක් දිග දුම්රියක් $20$ m/s වේගයෙන් මීටර් 200ක් දිග පාලමක් පහු කිරීමට ගන්නා කාලය?
ප්රශ්නය: මීටර් 100ක් දිග දුම්රියක් $20$ m/s වේගයෙන් මීටර් 200ක් දිග පාලමක් පහු කිරීමට ගන්නා කාලය?
විසඳුම: මුළු දුර = $100 + 200 = 300$ m. කාලය = $\frac{300}{20} = 15$ තත්පර
Level 5 - අති සංකීර්ණ
ප්රශ්නය: $60$ km/h සහ $40$ km/h වේගයෙන් එකිනෙකා දෙසට එන දුම්රිය දෙකක සාපේක්ෂ වේගය $m/s$ වලින්?
ප්රශ්නය: $60$ km/h සහ $40$ km/h වේගයෙන් එකිනෙකා දෙසට එන දුම්රිය දෙකක සාපේක්ෂ වේගය $m/s$ වලින්?
විසඳුම: විරුද්ධ දිශා බැවින් වේගයන් එකතු වේ. $60+40 = 100$ km/h. එය m/s කළ විට: $100 \times \frac{5}{18} = 27.7$ m/s
Numerical Ability
වයස පිළිබඳ ගැටලු
විස්තරාත්මක පැහැදිලි කිරීම:
වයස පිළිබඳ ගැටලු විසඳීමේදී අඥාත පද (Variables) භාවිත කරනවාට වඩා "අනුපාත පරතරය" භාවිත කිරීමෙන් පිළිතුර ඉතා ඉක්මනින් ලබාගත හැක.- ස්වර්ණමය නීතිය: පුද්ගලයන් දෙදෙනෙකු අතර ඇති වයස් පරතරය (Age gap) කාලයත් සමඟ කිසිවිටෙකත් වෙනස් නොවේ. අද පියාට වඩා පුතා වසර 25ක් බාල නම්, තව වසර 10කින් පසුවත් ඔහු බාල වන්නේ වසර 25කිනි.
- මෙම නියමය නිසා වර්තමාන අනුපාතය සහ අනාගත අනුපාතය අතර ඇති පරතරය සෑම විටම සමාන විය යුතුය.
- කාල පරතරය: "වසර 5කට පෙර" සහ "වසර 5කට පසු" ලෙස දත්ත දී ඇත්නම්, එම අවස්ථා දෙක අතර මුළු කාල පරතරය වසර 10 කි.
Level 1 - සරල
ප්රශ්නය: A හා B ගේ වයස් අනුපාතය 2:3 වේ. වයස් වල එකතුව 50 නම් A ගේ වයස?
ප්රශ්නය: A හා B ගේ වයස් අනුපාතය 2:3 වේ. වයස් වල එකතුව 50 නම් A ගේ වයස?
විසඳුම: මුළු කොටස් = 5. එක් කොටසක් = $\frac{50}{5} = 10$. A ගේ වයස = $2 \times 10 = 20$.
Level 2 - මූලික
ප්රශ්නය: පියාගේ වයස පුතා මෙන් දෙගුණයකි. ඔවුන්ගේ වයස් පරතරය 25 නම් පුතාගේ වයස?
ප්රශ්නය: පියාගේ වයස පුතා මෙන් දෙගුණයකි. ඔවුන්ගේ වයස් පරතරය 25 නම් පුතාගේ වයස?
විසඳුම: අනුපාතය 2:1. වෙනස = 1 කොටසකි. 1 කොටසක් = 25. පුතා = අවුරුදු 25.
Level 3 - මධ්යම
ප්රශ්නය: A හා B ගේ වයස 3:1. වසර 10කට පසු එය 2:1 වේ. A ගේ වර්තමාන වයස?
ප්රශ්නය: A හා B ගේ වයස 3:1. වසර 10කට පසු එය 2:1 වේ. A ගේ වර්තමාන වයස?
විසඳුම: පරතරය සමාන කිරීමට 2:1 යන්න 4:2 ලෙස ගන්න. (3 $\rightarrow$ 4) වෙනස කොටස් 1යි. කොටස් 1 = වසර 10. A = $3 \times 10 = 30$.
Level 4 - සංකීර්ණ
ප්රශ්නය: වසර 5කට පෙර A හා B අනුපාතය 1:2. වසර 5කට පසු එය 2:3 වේ. අද B ගේ වයස?
ප්රශ්නය: වසර 5කට පෙර A හා B අනුපාතය 1:2. වසර 5කට පසු එය 2:3 වේ. අද B ගේ වයස?
විසඳුම: කාල පරතරය (5+5) = 10. අනුපාත වෙනස (1$\rightarrow$2) = 1 කොටසයි. කොටස් 1 = 10. පෙර B = $2 \times 10 = 20$. අද B = 25.
Level 5 - අති සංකීර්ණ
ප්රශ්නය: A හා B ගේ වයස්වල ගුණිතය 240 කි. අනුපාතය 3:5 නම් ඔවුන්ගේ වයස් මොනවාද?
ප්රශ්නය: A හා B ගේ වයස්වල ගුණිතය 240 කි. අනුපාතය 3:5 නම් ඔවුන්ගේ වයස් මොනවාද?
විසඳුම: $3x \times 5x = 240 \Rightarrow 15x^2 = 240 \Rightarrow x^2 = 16 \Rightarrow x = 4$. වයස්: 12, 20.
Numerical Ability
සංඛ්යා රටා (Series)
විස්තරාත්මක පැහැදිලි කිරීම:
සංඛ්යා රටාවක් දුටු විගස පළමුව එය වැඩිවන හෝ අඩුවන රටාවක් දැයි හඳුනාගන්න.- පළමු පියවර (වෙනස සෙවීම): යාබද සංඛ්යා දෙකක් අතර වෙනස බලන්න. එය සමාන නම් හෝ රටාවකට වැඩිවේ නම් එය සමාන්තර ශ්රේණියකි.
- දෙවන පියවර (ගුණිතය සෙවීම): සංඛ්යා ඉතා සීඝ්රයෙන් වැඩි වේ නම් (උදා: 2, 8, 32, 128) එය අනිවාර්යයෙන්ම ගුණ කිරීමක් හෝ වර්ග/ඝන අගයන් මත පදනම් වූවකි.
- වෙනසේ වෙනස (Double Difference): පළමු වෙනසින් රටාවක් හඳුනාගත නොහැකි නම්, ලබාගත් වෙනසවල් අතර තවත් වෙනසක් සෙවීමෙන් සැඟවුණු රටා මතුකරගත හැක.
Level 1 - සරල එකතු කිරීම
ප්රශ්නය: 2, 4, 6, 8, ?
ප්රශ්නය: 2, 4, 6, 8, ?
විසඳුම: +2 බැගින් වැඩි වේ. පිළිතුර: 10
Level 2 - ප්රථමක සංඛ්යා
ප්රශ්නය: 2, 3, 5, 7, 11, ?
ප්රශ්නය: 2, 3, 5, 7, 11, ?
විසඳුම: මේවා ප්රථමක සංඛ්යා වේ. මීළඟ සංඛ්යාව 13.
Level 3 - වර්ග සංඛ්යා
ප්රශ්නය: 1, 4, 9, 16, ?
ප්රශ්නය: 1, 4, 9, 16, ?
විසඳුම: $1^2, 2^2, 3^2, 4^2$. මීළඟ අගය $5^2 = 25$.
Level 4 - ද්විත්ව වෙනස
ප්රශ්නය: 2, 5, 10, 17, ?
ප්රශ්නය: 2, 5, 10, 17, ?
විසඳුම: වෙනස +3, +5, +7. මීළඟ වෙනස +9 විය යුතුය. පිළිතුර $17 + 9 = 26$.
Level 5 - ගුණිත සහ එකතුව
ප්රශ්නය: 1, 3, 7, 15, 31, ?
ප්රශ්නය: 1, 3, 7, 15, 31, ?
විසඳුම: රටාව $(\times 2 + 1)$. එනම් $1\times2+1=3$, $3\times2+1=7$. පිළිතුර $31\times2+1 = 63$.
Numerical Ability
වෙනි රූප (Venn Diagrams)
විස්තරාත්මක පැහැදිලි කිරීම:
වෙනි රූප මගින් කුලක (Sets) අතර ඇති සම්බන්ධතා නිරූපණය කරයි. මෙහිදී "පමණක්" (Only) යන වචනය කෙරෙහි දැඩි අවධානයක් යොමු කළ යුතුය.- මූලික සූත්රය: කුලක දෙකක් ඇති විට සමීකරණය වන්නේ මුළු ගණන = A හි ගණන + B හි ගණන - (දෙකම) + (කිසිවක් නොකරන).
- Both අඩු කරන්නේ ඇයි?: A සහ B යන කුලක දෙක එකතු කිරීමේදී, මැද ඇති "දෙකම කරන" පිරිස දෙවරක් ගණනය වේ. එබැවින් එය එක් වරක් අඩු කළ යුතුය.
- A පමණක් කරන අය සෙවීමට, A හි මුළු අගයෙන් "දෙකම කරන අයගේ" අගය අඩු කරන්න.
Level 1 - සරල
ප්රශ්නය: A පන්තියේ 10යි. B හි 15යි. දෙකේම 5යි. මුළු ගණන?
ප්රශ්නය: A පන්තියේ 10යි. B හි 15යි. දෙකේම 5යි. මුළු ගණන?
විසඳුම: $10 + 15 - 5 = 20$.
Level 2 - මූලික ඡේදනය
ප්රශ්නය: ළමුන් 40කි. 25ක් කිරි බොති. 20ක් තේ බොති. දෙකම බොන අය?
ප්රශ්නය: ළමුන් 40කි. 25ක් කිරි බොති. 20ක් තේ බොති. දෙකම බොන අය?
විසඳුම: $(25+20) - 40 = 5$. දෙකම බොන අය 5කි.
Level 3 - කිසිවක් නොකරන (Neither)
ප්රශ්නය: ළමුන් 50කි. 30ක් ක්රිකට් ද, 20ක් පාපන්දු ද ගසයි. 10ක් කිසිවක් නොකරයි. දෙකම කරන අය?
ප්රශ්නය: ළමුන් 50කි. 30ක් ක්රිකට් ද, 20ක් පාපන්දු ද ගසයි. 10ක් කිසිවක් නොකරයි. දෙකම කරන අය?
විසඳුම: සෙල්ලම් කරන මුළු ගණන $50-10=40$. දෙකම කරන අය $(30+20) - 40 = 10$.
Level 4 - 'පමණක්' (Only) යෙදීම
ප්රශ්නය: ක්රිකට් පමණක් 15යි. පාපන්දු පමණක් 20යි. දෙකම 5යි. මුළු ගණන?
ප්රශ්නය: ක්රිකට් පමණක් 15යි. පාපන්දු පමණක් 20යි. දෙකම 5යි. මුළු ගණන?
විසඳුම: Only අගයන් සෘජුවම එකතු කළ හැක. $15 + 20 + 5 = 40$.
Level 5 - කුලක 3ක්
ප්රශ්නය: ළමුන් 30න්, 15ක් A ද, 15ක් B ද, 15ක් C ද කරයි. 5ක් A හා B ද, 5ක් B හා C ද, 5ක් A හා C ද කරයි. 2ක් තුනම කරයි. කිසිවක් නොකරන අය?
ප්රශ්නය: ළමුන් 30න්, 15ක් A ද, 15ක් B ද, 15ක් C ද කරයි. 5ක් A හා B ද, 5ක් B හා C ද, 5ක් A හා C ද කරයි. 2ක් තුනම කරයි. කිසිවක් නොකරන අය?
විසඳුම: සමීකරණය: $30 = 15+15+15 - (5+5+5) + 2 + N \Rightarrow N = -2$ (මෙය ආකෘතිය පැහැදිලි කිරීමට පමණි).
Verbal Ability
අනන්යතාවය (Analogies)
විස්තරාත්මක පැහැදිලි කිරීම:
Analogies ගැටලු මගින් පරීක්ෂා කරන්නේ වචන හෝ සංකල්ප දෙකක් අතර පවතින "සම්බන්ධතාවයේ" ස්වභාවයයි.- පළමු පියවර: ලබා දී ඇති පළමු වචන යුගලය අතර පැහැදිලි, සරල "වාක්යයක්" ගොඩනගා ගන්න. (උදා: A යනු B සෑදීමට යොදාගන්නා අමුද්රව්යයකි).
- සම්බන්ධතා වර්ග: සමාන පද, විරුද්ධ පද, කොටසක් සහ සම්පූර්ණය (රෝදය සහ වාහනය), හේතුව සහ ප්රතිඵලය (වැස්ස සහ ගංවතුර), වෘත්තිය සහ උපකරණය (වඩුවා සහ කියත), සතා සහ වාසස්ථානය වැනි සම්බන්ධතා බහුලව අසයි.
- ඔබ ගොඩනැගූ වාක්යය ඉතිරි වචන යුගලයට ද ඒ ආකාරයෙන්ම ආදේශ කර නිවැරදි පිළිතුර තෝරන්න.
Level 1 - සරල සමාන පද
ප්රශ්නය: සතුට : ප්රීතිය :: දුක : ?
ප්රශ්නය: සතුට : ප්රීතිය :: දුක : ?
විසඳුම: මේවා සමාන පද වේ. පිළිතුර: ශෝකය.
Level 2 - වෘත්තිය සහ උපකරණය
ප්රශ්නය: ලියන්නා : පෑන :: වඩුවා : ?
ප්රශ්නය: ලියන්නා : පෑන :: වඩුවා : ?
විසඳුම: ලියන්නා පෑන භාවිත කරයි. වඩුවා කියත භාවිත කරයි. පිළිතුර: කියත.
Level 3 - කොටස සහ සම්පූර්ණය
ප්රශ්නය: රෝදය : වාහනය :: පිටුව : ?
ප්රශ්නය: රෝදය : වාහනය :: පිටුව : ?
විසඳුම: රෝදය වාහනයක කොටසකි. පිටුවක් යනු පොතක කොටසකි. පිළිතුර: පොත.
Level 4 - අමුද්රව්ය සහ නිපැයුම
ප්රශ්නය: කිරි : යෝගට් :: පිටි : ?
ප්රශ්නය: කිරි : යෝගට් :: පිටි : ?
විසඳුම: කිරි වලින් යෝගට් සාදයි. පිටි වලින් පාන් සාදයි. පිළිතුර: පාන්.
Level 5 - සංකීර්ණ සම්බන්ධතා
ප්රශ්නය: බැරෝමීටරය : පීඩනය :: සිස්මෝග්රාෆය : ?
ප්රශ්නය: බැරෝමීටරය : පීඩනය :: සිස්මෝග්රාෆය : ?
විසඳුම: බැරෝමීටරයෙන් පීඩනය මනියි. සිස්මෝග්රාෆයෙන් භූමිකම්පා මනියි. පිළිතුර: භූමිකම්පා.
Verbal Ability
අසමාන වචනය සෙවීම
විස්තරාත්මක පැහැදිලි කිරීම:
පිළිතුරු 4ක් දී ඇත්නම්, ඉන් 3ක් කුමන හෝ එක් නිශ්චිත කුලකයකට අයත් විය යුතුය. අසමාන වචනය යනු එම කුලකයට අයත් නොවන එකයි.- වැරදි ක්රමය: වෙනස් එක කුමක්දැයි සෙවීම ආරම්භ කිරීම වැරදිය. සෑම විටම අනෙක් 3 සමාන වන්නේ කෙසේදැයි (ඔවුන්ගේ පොදු ලක්ෂණය කුමක්දැයි) සොයන්න.
- සංඛ්යා වලදී: ඔත්තේ/ඉරට්ටේ වීම, ප්රථමක සංඛ්යා (Prime) වීම, පූර්ණ වර්ග වීම හෝ 3න්/5න් බෙදීම වැනි ලක්ෂණ සලකා බලන්න.
- වචන වලදී: පලතුරු/එළවළු, අභ්යන්තර/බාහිර අවයව, භෞතික/රසායනික වෙනස්වීම් වැනි විද්යාත්මක හෝ සාමාන්ය දැනුම මත පදනම් වූ වර්ගීකරණයන් ගැන සිතන්න.
Level 1 - සරල කුලක
ප්රශ්නය: වෙනස් එක කුමක්ද? බල්ලා, පූසා, ගවයා, සිංහයා
ප්රශ්නය: වෙනස් එක කුමක්ද? බල්ලා, පූසා, ගවයා, සිංහයා
විසඳුම: අනෙක් සියල්ල ගෘහාශ්රිතයි. සිංහයා වන සතෙකි.
Level 2 - සංඛ්යා කුලක
ප්රශ්නය: වෙනස් එක කුමක්ද? 12, 14, 15, 17, 18
ප්රශ්නය: වෙනස් එක කුමක්ද? 12, 14, 15, 17, 18
විසඳුම: 17 ප්රථමක සංඛ්යාවකි. අනෙක්වා සංයුක්ත සංඛ්යා වේ.
Level 3 - වර්ග සංඛ්යා
ප්රශ්නය: වෙනස් එක කුමක්ද? 16, 25, 36, 48, 64
ප්රශ්නය: වෙනස් එක කුමක්ද? 16, 25, 36, 48, 64
විසඳුම: 48 හැර අනෙක් සියල්ල පූර්ණ වර්ග සංඛ්යා වේ ($4^2, 5^2...$).
Level 4 - අක්ෂර රටා
ප්රශ්නය: වෙනස් එක? ABC, DEF, GHI, JKL, MOP
ප්රශ්නය: වෙනස් එක? ABC, DEF, GHI, JKL, MOP
විසඳුම: MNO විය යුතුය. MOP අනුපිළිවෙල බිඳ දමයි.
Level 5 - ඉලක්කම් එකතුව (Digit Sum)
ප්රශ්නය: වෙනස් එක? 235, 347, 415, 527
ප්රශ්නය: වෙනස් එක? 235, 347, 415, 527
විසඳුම: 415 හැර අනෙක් සියල්ලේ පළමු ඉලක්කම් දෙකේ එකතුව තුන්වෙනි ඉලක්කම වේ ($2+3=5$, $3+4=7$).
Logical Reasoning
දිශාවන් පිළිබඳ ගැටලු
විස්තරාත්මක පැහැදිලි කිරීම:
මෙම ගැටලු විසඳීමේදී මූලික දිශා 4 (උතුර, දකුණ, නැගෙනහිර, බස්නාහිර) සහ අනු දිශා 4 පිළිබඳ අවබෝධය අත්යවශ්ය වේ.- රූපයක් ඇඳීම: සෑම විටම පෑනෙන් කොළයක කුඩා සටහනක් ඇඳගන්න. ආරම්භක ලක්ෂ්යය කතිරයක් (x) ලෙස ලකුණු කරන්න.
- පයිතගරස් ප්රමේයය: පුද්ගලයෙකු සෘජුව හැරීම් (90° කින්) සිදු කරන්නේ නම්, ආරම්භයේ සිට අවසානයට ඇති කෙටිම දුර (විකර්ණය) සෙවීමට පයිතගරස් සූත්රය භාවිත කරන්න.
- සෙවනැලි ගැටලු: උදෑසන ඉර නැගෙනහිරින් පායන බැවින් සෙවනැලි බස්නාහිරට වැටේ. සවස සෙවනැලි නැගෙනහිරට වැටේ. දහවල් 12ට සෙවනැල්ලක් නොමැත.
Level 1 - සරල දිශාව
ප්රශ්නය: උතුරට ගොස් දකුණට හැරුණහොත් මුහුණලා සිටින දිශාව?
ප්රශ්නය: උතුරට ගොස් දකුණට හැරුණහොත් මුහුණලා සිටින දිශාව?
විසඳුම: උතුරට ගොස් දකුණු අත පැත්තට (Right) හැරුණහොත් නැගෙනහිර වේ.
Level 2 - පයිතගරස් දුර
ප්රශ්නය: උතුරට 3m, නැගෙනහිරට 4m ගිය විට දුර?
ප්රශ්නය: උතුරට 3m, නැගෙනහිරට 4m ගිය විට දුර?
විසඳුම: $\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5$ m.
Level 3 - හැරීම් කිහිපයක්
ප්රශ්නය: උතුරට 10m, වමට 5m, නැවත වමට 10m. ආරම්භයට සාපේක්ෂව කොහේද?
ප්රශ්නය: උතුරට 10m, වමට 5m, නැවත වමට 10m. ආරම්භයට සාපේක්ෂව කොහේද?
විසඳුම: ඔහු U හැඩයකට ගමන් කර ඇත. ආරම්භයේ සිට බස්නාහිරින් 5m දුරින් සිටී.
Level 4 - කෝණ (Angles)
ප්රශ්නය: උතුර බලා සිටින අයෙක්, ඔරලෝසු කටු කැරකෙන දිශාවට 135° හැරුණහොත්?
ප්රශ්නය: උතුර බලා සිටින අයෙක්, ඔරලෝසු කටු කැරකෙන දිශාවට 135° හැරුණහොත්?
විසඳුම: 90° කින් නැගෙනහිරට, තව 45° කින් ගිනිකොණ දිශාවට හැරේ. පිළිතුර: ගිනිකොණ.
Level 5 - සෙවනැලි (Shadows)
ප්රශ්නය: උදෑසන A හා B මුහුණට මුහුණ සිටී. A ගේ සෙවනැල්ල ඔහුගේ වම් පසට වැටේ. B මුහුණලා සිටින දිශාව?
ප්රශ්නය: උදෑසන A හා B මුහුණට මුහුණ සිටී. A ගේ සෙවනැල්ල ඔහුගේ වම් පසට වැටේ. B මුහුණලා සිටින දිශාව?
විසඳුම: උදෑසන සෙවනැලි බස්නාහිරට වැටේ. A ගේ වම බස්නාහිර නම්, A උතුර බලා සිටී. එබැවින් B දකුණ බලා සිටී.
Logical Reasoning
ලේ නෑකම් (Blood Relations)
විස්තරාත්මක පැහැදිලි කිරීම:
ලේ නෑකම් ගැටලු මනසින් විසඳනවාට වඩා "පවුල් ගසක්" (Family Tree) ඇඳීමෙන් වරදින්නේ නැතිව විසඳිය හැක.- සංකේත භාවිතය: පිරිමි කෙනෙක් සඳහා (+) ලකුණද, කාන්තාවක් සඳහා (-) ලකුණද භාවිත කරන්න. ස්වාමියා සහ භාර්යාව නම් සමාන (=) ලකුණකින් සම්බන්ධ කරන්න.
- පරම්පරා වෙනස: පියා සහ පුතා වැනි පරම්පරා වෙනසක් ඇත්නම් ඉහළට සහ පහළට ඊතල භාවිත කරන්න. සහෝදර සහෝදරියන් නම් එකම තිරස් රේඛාවක අඳින්න.
- "මම" ලෙස සිතීම: ඡායාරූපයක් පෙන්වා අසන ගැටලු වලදී කතා කරන පුද්ගලයා "මම" ලෙස සිතා ගැනීමෙන් නෑකම් ඉතා වේගයෙන් ග්රහණය කරගත හැක.
Level 1 - සරල නෑකම්
ප්රශ්නය: මගේ පියාගේ එකම සහෝදරයා මට කවුද?
ප්රශ්නය: මගේ පියාගේ එකම සහෝදරයා මට කවුද?
විසඳුම: මාමා / බාප්පා.
Level 2 - ඡායාරූපයක් පෙන්වා
ප්රශ්නය: පිරිමියෙක් පෙන්වා කාන්තාවක් කියයි "ඔහුගේ මව, මගේ මවගේ එකම දියණියයි". පිරිමියා ඇයට කවුද?
ප්රශ්නය: පිරිමියෙක් පෙන්වා කාන්තාවක් කියයි "ඔහුගේ මව, මගේ මවගේ එකම දියණියයි". පිරිමියා ඇයට කවුද?
විසඳුම: මවගේ එකම දියණිය = ඇයමයි. පිරිමියාගේ මව ඇය නම්, ඔහු ඇගේ පුතාය.
Level 3 - පවුල් ගස
ප්රශ්නය: A යනු B ගේ පියාය. C යනු B ගේ මවය. A ට C කවුද?
ප්රශ්නය: A යනු B ගේ පියාය. C යනු B ගේ මවය. A ට C කවුද?
විසඳුම: B ගේ දෙමව්පියන් A සහ C වේ. එබැවින් A සහ C ස්වාමියා සහ භාර්යාව වේ. පිළිතුර: භාර්යාව.
Level 4 - Coded Relations
ප්රශ්නය: A+B යනු A, B ගේ පියාය. A-B යනු A, B ගේ සහෝදරියයි. P+Q-R හි P ට R කවුද?
ප්රශ්නය: A+B යනු A, B ගේ පියාය. A-B යනු A, B ගේ සහෝදරියයි. P+Q-R හි P ට R කවුද?
විසඳුම: P යනු Q ගේ පියාය. Q යනු R ගේ සහෝදරියයි. එබැවින් P යනු R ගේ ද පියාය.
Level 5 - සංකීර්ණ පවුල් ප්රහේලිකා
ප්රශ්නය: පවුලක 6 දෙනෙකි. පුරුෂයින් 3යි. A ධනවතාය. B දුප්පත්ය. A ගේ බිරිඳ C ය...
ප්රශ්නය: පවුලක 6 දෙනෙකි. පුරුෂයින් 3යි. A ධනවතාය. B දුප්පත්ය. A ගේ බිරිඳ C ය...
විසඳුම: මෙහිදී (+) සහ (-) සලකුණු යොදා පරම්පරා අනුව ගසක් ඇඳීම අනිවාර්ය වේ.
Logical Reasoning
අසුන් පැනවීම (Seating Arrangements)
විස්තරාත්මක පැහැදිලි කිරීම:
මෙහිදී පුද්ගලයන් පේළියක (Linear) හෝ රවුමක (Circular) වාඩි වී සිටින ආකාරය ගොඩනැගිය යුතුය.- රවුමක වාඩි වී සිටීම: සියලු දෙනා රවුමේ මැදට මුහුණලා සිටී නම්; ඔවුන්ගේ "වම" යනු ඔරලෝසු කටු කැරකෙන දිශාවයි (Clockwise). ඔවුන්ගේ "දකුණ" යනු ඔරලෝසු කටු කැරකෙන දිශාවට විරුද්ධ දිශාවයි.
- ඔවුන් රවුමෙන් පිටතට මුහුණලා සිටී නම් ඉහත නීතිය සම්පූර්ණයෙන්ම කණපිට හැරේ.
- ආරම්භය: ගැටලුව කියවන විට සැමවිටම ලබා දී ඇති "ස්ථිරම" තොරතුරෙන් (Definite Information) රූපය ඇඳීම ආරම්භ කරන්න.
Level 1 - සරල පේළිය
ප්රශ්නය: A, B, C පේළියක සිටී. B මැද සිටී. A දකුණු කෙළවරේ සිටී නම් වම් කෙළවරේ කවුද?
ප්රශ්නය: A, B, C පේළියක සිටී. B මැද සිටී. A දකුණු කෙළවරේ සිටී නම් වම් කෙළවරේ කවුද?
විසඳුම: C - B - A. පිළිතුර: C.
Level 2 - සරල වෘත්තය
ප්රශ්නය: 4 දෙනෙක් රවුමක සිටී. A ට ඉදිරියෙන් C සිටී. B ගේ දකුණින් A සිටී නම් D කොහේද?
ප්රශ්නය: 4 දෙනෙක් රවුමක සිටී. A ට ඉදිරියෙන් C සිටී. B ගේ දකුණින් A සිටී නම් D කොහේද?
විසඳුම: A ගේ වම් පසින් B සිටී. C ට ඉදිරියෙන් D සිටිය යුතුය.
Level 3 - පේළි දෙකක්
ප්රශ්නය: පේළි 2 ක 3ක් බැගින් මුහුණට මුහුණ සිටී...
ප්රශ්නය: පේළි 2 ක 3ක් බැගින් මුහුණට මුහුණ සිටී...
විසඳුම: උතුර බලන අයගේ වම/දකුණ සහ දකුණ බලන අයගේ වම/දකුණ මාරු වන බව මතක තබා ගන්න.
Level 4 - වෘත්තයේ 6 දෙනෙක්
ප්රශ්නය: 6 දෙනෙක් මැද බලා සිටී. A සිටින්නේ B සහ C අතරය...
ප්රශ්නය: 6 දෙනෙක් මැද බලා සිටී. A සිටින්නේ B සහ C අතරය...
විසඳුම: B-A-C සහ C-A-B යන අවස්ථා දෙකම සලකා බැලිය යුතුය.
Level 5 - වෘත්තය + වෙනත් දත්ත
ප්රශ්නය: 8 දෙනෙක් සිටී. සමහරු මැද බලයි, සමහරු පිටත බලයි. ඔවුන්ගේ වෘත්තීන් ද වෙනස්ය.
ප්රශ්නය: 8 දෙනෙක් සිටී. සමහරු මැද බලයි, සමහරු පිටත බලයි. ඔවුන්ගේ වෘත්තීන් ද වෙනස්ය.
විසඳුම: පිටත බලන අයගේ වම/දකුණ සාමාන්ය ක්රමයට වඩා සම්පූර්ණයෙන්ම විරුද්ධ බව සිතා රූප අඳින්න.
Spatial Reasoning
දාදු කැට (Dice)
විස්තරාත්මක පැහැදිලි කිරීම:
දාදු කැට ගැටලුවලදී අසන්නේ එක් මුහුණතකට "විරුද්ධ" මුහුණත කුමක්ද යන්නයි. එකිනෙකට විරුද්ධ මුහුණත් කිසිවිටෙකත් එකවර දර්ශනය නොවේ (ඒවා අසල්වැසි විය නොහැක).- සම්මත දාදු කැට (Standard Dice): මේවායේ එකිනෙකට විරුද්ධ පැති වල අගයන්ගේ එකතුව සෑම විටම 7 කි. (එනම් 1 ට විරුද්ධ 6, 2 ට විරුද්ධ 5, 3 ට විරුද්ධ 4).
- එක් පොදු අංකයක් ඇති විට: දාදු කැටය දෙවරක් විසිකර ඇති රූප දෙකක, එක් අංකයක් පමණක් පොදු නම්, එම පොදු අංකයේ සිට ඔරලෝසු කටු කැරකෙන දිශාවට (Clockwise) අංක 3 පිළිවෙළට ලියන්න. සෘජුව ඉහළ සහ පහළ ඇති අංක එකිනෙකට විරුද්ධ වේ.
- දිගහැරිය දාදු කැට (Open Dice): කැටයක් දිගහැරිය විට සෘජු රේඛාවක ඇති කොටු වල 'එකක් හැර එකක්' (Alternate boxes) එකිනෙකට විරුද්ධ වේ.
Level 1 - සම්මත දාදු කැටය
ප්රශ්නය: සම්මත දාදු කැටයක 1 ට විරුද්ධ පැත්තේ අංකය?
ප්රශ්නය: සම්මත දාදු කැටයක 1 ට විරුද්ධ පැත්තේ අංකය?
විසඳුම: සම්මත කැටයක විරුද්ධ පැති වල එකතුව 7 කි. $7 - 1 = 6$.
Level 2 - එක් පොදු අංකයක්
ප්රශ්නය: රූප 2ක පොදු අංකය 3 වේ. 2 ට විරුද්ධ පැත්ත සෙවීම?
ප්රශ්නය: රූප 2ක පොදු අංකය 3 වේ. 2 ට විරුද්ධ පැත්ත සෙවීම?
විසඳුම: 3 සිට ඔරලෝසු කටු දිශාවට (Clockwise) ගොස් අංක ලියන්න. සෘජුව යටින් එන අංක විරුද්ධ වේ.
Level 3 - පොදු අංක දෙකක්
ප්රශ්නය: රූප 2ක 1 සහ 5 පොදු වේ. ඉතිරි මුහුණත් මොනවාද?
ප්රශ්නය: රූප 2ක 1 සහ 5 පොදු වේ. ඉතිරි මුහුණත් මොනවාද?
විසඳුම: පොදු අංක දෙක කැපී යයි. ඉතිරි වන අංක දෙක අනිවාර්යයෙන්ම එකිනෙකට විරුද්ධ වේ.
Level 4 - විවෘත දාදු කැට
ප්රශ්නය: දිගහැරිය දාදු කැටයක විරුද්ධ මුහුණත් සොයන්නේ කෙසේද?
ප්රශ්නය: දිගහැරිය දාදු කැටයක විරුද්ධ මුහුණත් සොයන්නේ කෙසේද?
විසඳුම: සෘජු රේඛාවක ඇති එකක් හැර එකක් එකිනෙකට විරුද්ධ වේ.
Level 5 - වර්ණ ගැන්වූ විවෘත කැට
ප්රශ්නය: විවෘත කැටයක් නැවූ විට සෑදෙන නිවැරදි කැටය තේරීම?
ප්රශ්නය: විවෘත කැටයක් නැවූ විට සෑදෙන නිවැරදි කැටය තේරීම?
විසඳුම: විරුද්ධ මුහුණත් කිසිවිටෙකත් එකට පෙනෙන්නට බැහැ. ඒ නීතියෙන් වැරදි පිළිතුරු කපා හරින්න.
Spatial Reasoning
කැඩපත් ප්රතිබිම්බ (Mirror Images)
විස්තරාත්මක පැහැදිලි කිරීම:
කැඩපත් ප්රතිබිම්බයක මූලිකම නියමය වන්නේ Lateral Inversion හෙවත් "වම සහ දකුණ මාරු වීමයි".- මෙහිදී ඉහළ සහ පහළ (Top and Bottom) කිසිවිටෙකත් වෙනස් නොවේ. රූපයක් උඩු යටිකුරු වී ඇත්නම් එය කැඩපත් ප්රතිබිම්බයක් නොව ජල ප්රතිබිම්බයකි (Water Image).
- අකුරු: ඉංග්රීසි හෝඩියේ A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y යන අකුරු 11ෙහි කැඩපත් ප්රතිබිම්බය වෙනස් නොවේ (ඒවා සමමිතික බැවින්).
- ඔරලෝසු ගැටලු: කැඩපතින් පෙනෙන වෙලාව ලබා දී නියම වෙලාව ඇසුවොත් (හෝ අනෙක් අතට), ලබා දී ඇති වෙලාව සෑම විටම 11:60 න් (එනම් 12:00 න්) අඩු කරන්න.
Level 1 - තනි අකුරු
ප්රශ්නය: 'B' අකුරේ කැඩපත් රූපය?
ප්රශ්නය: 'B' අකුරේ කැඩපත් රූපය?
විසඳුම: වම සහ දකුණ මාරු වේ. හැඩය උඩු යටිකුරු නොවේ.
Level 2 - වචන (Words)
ප්රශ්නය: 'CAT' යන්නෙහි කැඩපත් රූපය?
ප්රශ්නය: 'CAT' යන්නෙහි කැඩපත් රූපය?
විසඳුම: T මුලට එයි, C අගට යයි. අකුරු වල වම-දකුණ මාරු වේ. (T A Ɔ)
Level 3 - ඔරලෝසු වෙලාව
ප්රශ්නය: ඔරලෝසුවේ වෙලාව 3:00 යි. කැඩපතින් පෙනෙන වෙලාව?
ප්රශ්නය: ඔරලෝසුවේ වෙලාව 3:00 යි. කැඩපතින් පෙනෙන වෙලාව?
විසඳුම: 12:00 න් අඩු කරන්න. $12:00 - 3:00 = 9:00$.
Level 4 - මිනිත්තු සහිත වෙලාව
ප්රශ්නය: වෙලාව 8:20 යි. කැඩපතින් පෙනෙන වෙලාව?
ප්රශ්නය: වෙලාව 8:20 යි. කැඩපතින් පෙනෙන වෙලාව?
විසඳුම: 11:60 න් අඩු කරන්න. $11:60 - 8:20 = 3:40$.
Level 5 - ජල ප්රතිබිම්බ (Water Image)
ප්රශ්නය: වෙලාව 8:20 යි. ජලයේ පෙනෙන වෙලාව?
ප්රශ්නය: වෙලාව 8:20 යි. ජලයේ පෙනෙන වෙලාව?
විසඳුම: ජල ප්රතිබිම්බ සඳහා 18:30 න් අඩු කරන්න. $18:30 - 8:20 = 10:10$.
Spatial Reasoning
කඩදාසි නැවීම් (Paper Folding)
විස්තරාත්මක පැහැදිලි කිරීම:
මෙම ගැටලු විසඳීමේදී ඔබ මනසින් කඩදාසිය "ආපස්සට" (Reverse order) දිග හැරිය යුතුය.- සමමිතිය: කඩදාසිය නවා ඇති රේඛාව සෑම විටම "කැඩපතක්" ලෙස ක්රියා කරයි. කඩදාසිය දිගහරින සෑම අවස්ථාවකදීම අලුතින් මතුවන රූපය පෙර රූපයේ කැඩපත් ප්රතිබිම්බයකි.
- සිදුරු ගණන: කඩදාසියක් 2කට නැවූ විට 1 සිදුරක් කැපුවහොත් දිගහැරිය විට සිදුරු 2ක් දිස්වේ. 4කට නැවුවහොත් සිදුරු $1 \times 4 = 4$ ක් දිස්වේ.
- විකර්ණ නැමුම්: කඩදාසියක් කොනකින් (Diagonally) නවා ඇත්නම් එය දිගහරින විට රූපය 90° කින් භ්රමණය වූ ආකාරයේ හැඩයක් ගනී.
Level 1 - එක් නැම්මක්
ප්රශ්නය: කඩදාසියක් හරි මැදින් නවා එක සිදුරක් කැපුවහොත්?
ප්රශ්නය: කඩදාසියක් හරි මැදින් නවා එක සිදුරක් කැපුවහොත්?
විසඳුම: දිගහැරිය විට සිදුරු 2 ක් සමමිතිකව දිස් වේ.
Level 2 - නැමි දෙකක්
ප්රශ්නය: 4 ට නවා එක් සිදුරක් කැපුවහොත්?
ප්රශ්නය: 4 ට නවා එක් සිදුරක් කැපුවහොත්?
විසඳුම: දිගහැරිය විට සිදුරු $1 \times 4 = 4$ ක් ඇත.
Level 3 - විකර්ණ නැමුම
ප්රශ්නය: ත්රිකෝණයක් සෑදෙන සේ නවා සිදුරක් කැපුවහොත්?
ප්රශ්නය: ත්රිකෝණයක් සෑදෙන සේ නවා සිදුරක් කැපුවහොත්?
විසඳුම: විකර්ණ අක්ෂයට සාපේක්ෂව කැඩපත් ප්රතිබිම්බය ලෙස දිගහැරේ.
Level 4 - හැඩතල කැපීම
ප්රශ්නය: නැවූ කඩදාසියේ දාරයෙන් අර්ධ කවයක් කැපුවහොත්?
ප්රශ්නය: නැවූ කඩදාසියේ දාරයෙන් අර්ධ කවයක් කැපුවහොත්?
විසඳුම: දිගහැරිය විට අර්ධ කවය සම්පූර්ණ කවයක් බවට පත් වේ.
Level 5 - සංකීර්ණ රටා
ප්රශ්නය: වෘත්තාකාර කඩදාසියක් කේතු (Cone) හැඩයට නවා සිදුරු කිරීම?
ප්රශ්නය: වෘත්තාකාර කඩදාසියක් කේතු (Cone) හැඩයට නවා සිදුරු කිරීම?
විසඳුම: අවසාන නැම්මේ සිට ආපස්සට පියවරෙන් පියවර Water/Mirror Images යොදාගනිමින් මනසින් දිගහරින්න.
Data & General Intelligence
දින දර්ශනය (Calendar)
විස්තරාත්මක පැහැදිලි කිරීම:
දින දර්ශන ගැටලු වල මූලිකම හරය වන්නේ "ඉතිරි දින" (Odd Days) සංකල්පයයි.- Odd Days සෙවීම: ලබා දී ඇති මුළු දින ගණන 7න් බෙදූ විට ලැබෙන "ඉතිරිය" Odd days ලෙස හැඳින්වේ. දින ගණන් කරන්නේ මෙම ඉතිරි දින ගණන පමණි.
- අවුරුදු මාරුව: සාමාන්ය අවුරුද්දක දින 365 කි (ඉතිරිය 1). එබැවින් සාමාන්ය අවුරුද්දකින් ඊළඟ අවුරුද්දට යද්දී දවස 1කින් ඉදිරියට යයි.
- අධික අවුරුදු: අධික අවුරුද්දක (Leap year) දින 366 කි (ඉතිරිය 2). එය 4න් බෙදෙන වසරකි. මෙවිට දවස් 2කින් ඉදිරියට යයි. (මෙය වලංගු වන්නේ පෙබරවාරි 29 අදාළ කාල සීමාවට ඇතුළත් වන්නේ නම් පමණි).
Level 1 - සරල දින ගණන
ප්රශ්නය: අද සඳුදා නම් දින 15කට පසු දවස?
ප්රශ්නය: අද සඳුදා නම් දින 15කට පසු දවස?
විසඳුම: 15 $\div$ 7 = 2 ඉතිරිය 1. සඳුදා + 1 = අඟහරුවාදා.
Level 2 - මාස මාරුව
ප්රශ්නය: මාර්තු 1 සඳුදා නම්, අප්රේල් 1?
ප්රශ්නය: මාර්තු 1 සඳුදා නම්, අප්රේල් 1?
විසඳුම: මාර්තු දින 31යි. 31 $\div$ 7 ඉතිරිය 3. සඳුදා + 3 = බ්රහස්පතින්දා.
Level 3 - සාමාන්ය අවුරුදු මාරුව
ප්රශ්නය: 2023 ජනවාරි 1 ඉරිදා නම්, 2024 ජනවාරි 1?
ප්රශ්නය: 2023 ජනවාරි 1 ඉරිදා නම්, 2024 ජනවාරි 1?
විසඳුම: සාමාන්ය අවුරුද්දක Odd days 1 යි. ඉරිදා + 1 = සඳුදා.
Level 4 - අධික අවුරුදු
ප්රශ්නය: 2024 ජනවාරි 1 සඳුදා නම්, 2025 ජනවාරි 1?
ප්රශ්නය: 2024 ජනවාරි 1 සඳුදා නම්, 2025 ජනවාරි 1?
විසඳුම: 2024 අධික අවුරුද්දකි. Odd days 2 යි. සඳුදා + 2 = බදාදා.
Level 5 - ආපස්සට ගණනය
ප්රශ්නය: අද බදාදා නම් දින 40කට පෙර දවස?
ප්රශ්නය: අද බදාදා නම් දින 40කට පෙර දවස?
විසඳුම: 40 $\div$ 7 ඉතිරිය 5. බදාදා - 5 (හෝ බදාදා + 2) = සිකුරාදා.
Data & General Intelligence
ප්රස්තාර සහ වගු (Data Interpretation)
විස්තරාත්මක පැහැදිලි කිරීම:
මෙම කොටසේදී සිසුන්ගේ දත්ත කියවීමේ සහ අවබෝධ කර ගැනීමේ හැකියාව පරීක්ෂා කෙරේ. බොහෝවිට මේවා තීරු ප්රස්තාර, රේඛා ප්රස්තාර හෝ වට ප්රස්තාර ලෙස ඉදිරිපත් වේ.- පළමු පියවර: ප්රශ්න කියවීමට පෙර ප්රස්තාරයේ මාතෘකාව, X අක්ෂය සහ Y අක්ෂය මගින් නිරූපණය කරන්නේ කුමක්දැයි පැහැදිලිව තේරුම් ගන්න.
- ගණිත කර්ම: මෙහිදී බොහෝවිට අසන්නේ අගයන් දෙකක් අතර එකතුව, සාමාන්යය (Average) හෝ ප්රතිශතය (Percentage) සෙවීමයි.
- වර්ධන ප්රතිශතය: අගයක් වර්ධනය වී ඇති ප්රතිශතය සෙවීමට; (වෙනස ÷ මුල් අගය) × 100 යන ක්රමය භාවිත කරන්න.
Level 1 - සරල දත්ත කියවීම
ප්රශ්නය: තීරු ප්රස්තාරයක ඉහළම අගය පෙන්වන වසර කුමක්ද?
ප්රශ්නය: තීරු ප්රස්තාරයක ඉහළම අගය පෙන්වන වසර කුමක්ද?
විසඳුම: ප්රස්තාරයේ උසම තීරුව (Bar) අදාළ වන වසර සෙවීම.
Level 2 - එකතුව සහ වෙනස
ප්රශ්නය: 2020 සහ 2021 මුළු ලාභය කොපමණද?
ප්රශ්නය: 2020 සහ 2021 මුළු ලාභය කොපමණද?
විසඳුම: අදාළ වසර දෙකේ අගයන් වගුවෙන් ගෙන එකතු කිරීම.
Level 3 - ප්රතිශතය සෙවීම
ප්රශ්නය: 40 සිට 50 දක්වා ලාභය වැඩි වීමේ ප්රතිශතය?
ප්රශ්නය: 40 සිට 50 දක්වා ලාභය වැඩි වීමේ ප්රතිශතය?
විසඳුම: වර්ධනය = 10. ප්රතිශතය = $\frac{10}{40} \times 100 = 25\%$.
Level 4 - සාමාන්යය (Average)
ප්රශ්නය: වසර 5ක සාමාන්ය ලාභය කීයද?
ප්රශ්නය: වසර 5ක සාමාන්ය ලාභය කීයද?
විසඳුම: වසර 5ම අගයන් එකතු කර 5න් බෙදීම.
Level 5 - වට ප්රස්තාර කෝණ
ප්රශ්නය: වට ප්රස්තාරයක 20% ක කොටසක් නිරූපණය කරන කේන්ද්රික කෝණය කීයද?
ප්රශ්නය: වට ප්රස්තාරයක 20% ක කොටසක් නිරූපණය කරන කේන්ද්රික කෝණය කීයද?
විසඳුම: සම්පූර්ණ කෝණය 360° වේ. $\frac{20}{100} \times 360^\circ = 72^\circ$.
100% අනුමාන ප්රශ්න පත්ර 2026
ශ්රී ලංකා රජයේ විභාග සහ ගුරු විභාග සඳහා වන සැබෑ අත්දැකීම දැන්ම ලබාගන්න.
WEB PORTAL එකට පිවිසෙන්න →